【題目】如圖，已知直線
，直線
；直線
分別交
軸于
兩點， 相交于點
.
⑴求
三點的坐標；
⑵求⊿
的面積.
【答案】A（2，5），B（﹣0.5，0），C（7，0）；（2）
【解析】試題分析：（1）聯立兩直線解析式，解方程即可得到點A的坐標，兩直線的解析式令y=0，求出x的值，即可得到點A、B的坐標；
（2）根據三點的坐標求出BC的長度以及點A到BC的距離，然后根據三角形的面積公式計算即可求解．
試題解析：解：（1）直線l1：y=2x+1、直線l2：y=﹣x+7聯立得：
，解得
，∴交點為A（2，5），令y=0，則2x+1=0，﹣x+7=0，解得：x=﹣0.5，x=7，∴點B、C的坐標分別是：B（﹣0.5，0），C（7，0）；
（2）BC=7﹣（﹣0.5）=7.5，∴S△ABC=
×7.5×5=．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）若點E是AB的中點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解七年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數，單位：kg）分成五組（A：39.5﹣46.5；B：46.5﹣53.5；C：53.5﹣60.5；D：60.5﹣67.5；E：67.5﹣74.5），并依據統計數據繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖．
請解答下列問題：
（1）這次隨機抽取了 名學生調查，并補全頻數分布直方圖；
（2）在抽取調查的若干名學生中體重在 組的人數最多，在扇形統計圖中D組的圓心角是 度；
（3）請你估計該校七年級體重超過60kg的學生大約有多少名？
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝21cm，BC＝16cm，DC＝12cm，動點P從D開始沿DA向A以2cm/s的速度運動；動點Q從點C開始向B以1cm/s的速度運動.P、Q分別從點D、C同時出發，當其中一點到達端點時，另外一點也隨之停止運動，設運動時間為ts.
（1）如圖1，當t為何值時，四邊形APQB是平行四邊形
（2）△BPQ是等腰三角形，則有三種情況：BP＝BQ，PB＝PQ，QP＝QB.
①當BP＝BQ時，此情況不成立；
②當PB＝PQ時，如圖2，作PM⊥BC，則BM＝_________________，QM＝_________________，（用含t的式子表示），得到t＝________________.
③當QP＝QB時，請求出t的值.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，經過的點A（﹣4，0）、點B（6，0）的 拋物線與y軸相交于點C（0，m），連接BC．
（1）若△OAC∽△OCB，請求出m的值；
（2）當m=3時，試求出拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，若P為拋物線上位于x軸上方的一動點，以P、A、B、C為頂點的四邊形面積記作S，當S取何值時，相應的點P有且只有3個？
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【題目】如圖，點D，E分別是
的邊BC上兩點，請你在下列三個式子
，
，
中，選兩個作為條件，余下的一個作為結論，編寫一個說理題，并進行解答．
如圖，已知點D，E分別是的邊BC上兩點______，______，那么______嗎？為什么？
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【題目】如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使AD，BC邊與對角線AC重疊，且頂點B，D恰好落在同一點O上，折痕分別是CE，AF，則
等于（ ）
A. 
B. 2 C. 1.5 D. 
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（﹣4，0），B（2，0），與y軸交于點C（0，2）． 
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D為該拋物線上的一個動點，且在直線AC上方，當以A，C，D為頂點的三角形面積最大時，求點D的坐標及此時三角形的面積．
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