【題目】如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使AD，BC邊與對角線AC重疊，且頂點B，D恰好落在同一點O上，折痕分別是CE，AF，則
等于（ ）
A. 
B. 2 C. 1.5 D. 
【答案】B
【解析】試題分析：∵ABCD是矩形，∴AD=BC，∠B=90°，∵翻折∠B，∠D，使AD，BC邊與對角線AC重疊，且頂點B，D恰好落在同一點O上，∴AO=AD，CO=BC，∠AOE=∠COF=90°，∴AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，∴∠CAB=30°，∴∠ACB=60°，∴∠BCE=
∠ACB=30°，∴BE=
CE，∵AB∥CD，∴∠OAE=∠FCO，在△AOE和△COF中，∵∠OAE=∠FCO，AO=CO，∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，∴EF與AC互相垂直平分，∴四邊形AECF為菱形，∴AE=CE，∴BE=
AE，∴
=2，故選B．
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【題目】乘法公式的探究與應用：
（1）如圖甲，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，請你寫出陰影部分面積是 （寫成兩數平方差的形式）
（2）小穎將陰影部分裁下來，重新拼成一個長方形，如圖乙，則長方形的長是 ，寬是 ，面積是 （寫成多項式乘法的形式）．
（3）比較甲乙兩圖陰影部分的面積，可以得到公式 （用式子表達）
（4）運用你所得到的公式計算：10.3×9.7．
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【題目】某公司研發1000件新產品，需要精加工后才能投放市場．現在甲、乙兩個工廠加工這批產品，已知甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天，而乙工廠每天加工的件數是甲工廠每天加工件數的1.25倍，公司需付甲工廠加工費用每天100元，乙工廠加工費用每天125元.
（1）甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產品？
（2）兩個工廠同時合作完成這批產品，共付加工費多少元？
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【題目】已知有理數a、b在數軸上的對應點如圖所示．
（1）已知a=–2.3，b=0.4，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值；
（2）已知有理數a、b，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值．
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【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D,E分別為AB，AC的中點，延長BC至點F，使CF＝
BC連接CD和EF.
（1）求證：DE=CF；
（2）求EF的長.
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【題目】某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據統計數據繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖．
解答下列問題：
（1）這次抽樣調查的樣本容量是 ，并補全頻數分布直方圖；
（2）C組學生的頻率為 ，在扇形統計圖中D組的圓心角是 度；
（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名？
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【題目】如圖，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O逆時針方向旋轉90°
得到△OA1B1 ． 
（1）線段A1B1的長是 ， ∠AOA1的度數是；
（2）連結AA1 ， 求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；
（3）求四邊形OAA1B1的面積．
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【題目】觀察下列等式：
3﹣
=3×；
（﹣
）﹣6=（﹣）×6；
（﹣0.5）﹣（﹣1）=（﹣0.5）×（﹣1）
根據上面這些等式反映的規律，解答下列問題：
(1)上面等式反映的規律用文字語言可以描述如下：存在兩個有理數，使得這兩個有理數的差等于
．
(2)若滿足上述規律的兩個有理數中有一個數是
，求另一個有理數；
(3)若這兩個有理數用字母a、b表示，則上面等式反映的規律用字母表示為 ；
(4)在(3)中的關系式中，字母a、b是否需要滿足一定的條件？若需要，直接寫出字母a、b應滿足的條件；若不需要，請說明理由．
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