Question

如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB長為10米，斜坡AB的坡度i＝1：，則河堤高BE等于(    )米

A．4

B．2

C．4

D．5

Answer 1

A

由已知斜坡AB的坡度i=1：，可得到BE、AE的比例關系，進而由勾股定理求得BE、AE的長，由此得解．
解：由已知斜坡AB的坡度i=1：得：
BE：AE=2：1，
設AE=x，則BE=2x，
在直角三角形AEB中，根據勾股定理得：
10²=x²+（2x）²，
即5x²=100，
解得：x=2或x=-2（舍去），
2x=4，
即河堤高BE等于4米．
故選：A．
本題主要考查的是坡度的定義和勾股定理的應用．