Question

如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直的兩條弦，OD⊥AB于點D ，OE⊥AC于點E，若AB＝8cm，AC＝6cm求⊙O的半徑.

Answer 1

5

解析試題分析：首先由AB、AC是互相垂直的兩條弦，OD⊥AB，OE⊥AC，易證得四邊形OEAD是矩形，根據垂徑定理，可求得AE與AD的長，然后利用勾股定理即可求得⊙O的半徑OA長．
連接AO

∵OE⊥AC，OD⊥AB，AC=6，AB=8
∴AE=3，AD=4
又OE⊥AC，OD⊥AB，AC⊥AB
∴四邊形ADOE為矩形
∴AD=OE=5，AE=OD=3
∴OA= 5
考點：此題主要考查了垂徑定理，矩形的判定與性質及勾股定理的綜合應用
點評：解答本題的關鍵是注意數形結合思想的應用，注意特殊圖形的性質的應用．