Question

如圖，若正方形A₁B₁C₁D₁內(nèi)接于正方形ABCD的內(nèi)接圓，則

A1B1

AB

的值為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、

  1

  4

• D、

  2

  4

Answer 1

分析：根據(jù)正多邊形的特點，構(gòu)建直角三角形來解決．

解答：解：圖形中正方形A₁B₁C₁D₁和正方形ABCD一定相似，OF，OC₁分別是兩個正方形的邊心距，△OC₁F是等腰直角三角形，因而OF：OC₁=

2

2

，則

A1B1

AB

的值為

2

2

．
故選B．

點評：邊數(shù)相同的正多邊形一定相似，邊心距的比，半徑的比都等于相似比．