Question

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系．
（1）點A的坐標為______，點C的坐標為______．
（2）將△ABC先向左平移7個單位，再向下平移2個單位，請畫出平移后的△A₁B₁C₁．
（3）若M為△ABC內的一點，其坐標為（a，b），則平移后點M的對應點M₁的坐標為______．
（4）連接A₁B，BC₁，求四邊形A₁B₁C₁B的面積．

Answer 1

解：（1）點A的坐標為（2，7），
點C的坐標為（6，5）；

（2）△A₁B₁C₁如圖所示；

（3）點M₁的坐標為（a-7，b-2）；

（4）四邊形A₁B₁C₁ B的面積為：×（5+6）×2=11．
故答案為：（1）（2，7），（6，5）；（3）（a-7，b-2）．
分析：（1）根據平面直角坐標系寫出點A、C的坐標即可；
（2）根據網格結構找出點A、B、C平移后的對應點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（3）根據向左平移橫坐標減，向下平移縱坐標減寫出點M₁的坐標即可；
（4）根據梯形的面積公式列式計算即可得解．
點評：本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．