【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，沿同一條公路相向而行，相遇時甲、乙所走路程的比為2：3，甲、乙兩車離AB中點C路程y（千米）與甲車出發時間t（小時）的關系圖象如圖所示，則下列說法：①A、B兩地之間的距離為180千米；②乙車的速度為36千米/小時；③a=3.75；④當乙車到達終點時，甲車距離終點還有30千米．其中正確的結論有（ �。�
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩車分別從A. B兩地相向而行,甲車出發1小時后乙車出發,并以各自速度勻速行駛,兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛,如圖所示是甲乙兩車之間的距離S(千米)與甲車出發時間t(小時)之間的函數圖象，其中D點表示甲車到達B地，停止行駛。
(1)A、B兩地的距離___千米；乙車速度是___；a=___.
(2)乙出發多長時間后兩車相距330千米?
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【題目】閱讀理解題
閱讀材料：
兩個兩位數相乘，如果這兩個因數的十位數字相同，個位數字的和是10，該類乘法的速算方法是：將一個因數的十位數字與另一個因數的十位數字加1的和相乘，所得的積作為計算結果的前兩位，將兩個因數的個位數字之積作為計算結果的后兩位（數位不足兩位，用0補齊）。
比如
，它們乘積的前兩位是
，它們乘積的后兩位是
，所以
；
再如
，它們乘積的前兩位是
，它們乘積的后兩位是
，所以
；
又如
，
，不足兩位，就將6寫在百位：
，不足兩位，就將9寫在個位，十位上寫0，所以
該速算方法可以用我們所學的整式乘法與分解因式的知識說明其合理性；
設其中一個因數的十位數字為
，個位數字是
，（、表示1~9的整數），則該數可表示為
，另一因數可表示為
．
兩數相乘可得：
.
（注：其中
表示計算結果的前兩位，
表示計算結果的后兩位。）
問題：
兩個兩位數相乘，如果其中一個因數的十位數字與個位數字相同，另一因數的十位數字與個位數字之和是10．
如
、
、
等．
（1）探索該類乘法的速算方法，請以為例寫出你的計算步驟；
（2）設十位數字與個位數字相同的因數的十位數字是，則該數可以表示為___________．
設另一個因數的十位數字是，則該數可以表示為___________．（、表示1~9的正整數）
（3）請針對問題（1）（2）中的計算，模仿閱讀材料中所用的方法寫出如：
的運算式：____________________
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【題目】在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+2與反比例函數y=
的圖象有唯一公共點，若直線y=﹣x+b與反比例函數y=
的圖象有2個公共點，則b的取值范圍是（ ）
A. b＞2 B. ﹣2＜b＜2 C. b＞2或b＜﹣2 D. b＜﹣2
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【題目】直線
與x軸交于點A，與y軸交于點B，菱形ABCD如圖放置在平面直角坐標系中，其中點D在x軸負半軸上，直線y=x+m經過點C，交x軸于點E．
①請直接寫出點C、點D的坐標，并求出m的值；
②點P（0，t）是線段OB上的一個動點（點P不與O、B重合），經過點P且平行于x軸的直線交AB于M、交CE于N．設線段MN的長度為d，求d與t之間的函數關系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
③點P（0，t）是y軸正半軸上的一個動點，為何值時點P、C、D恰好能組成一個等腰三角形？
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上，且AE=
AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④
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【題目】如圖，已知矩形OABC的一個頂點B的坐標是（4，2），反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過矩形的對稱中點E，且與邊BC交于點D，若過點D的直線y=mx+n將矩形OABC的面積分成3：5的兩部分，則此直線的解析式為_____．
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【題目】已知：一次函數y=﹣x+b的圖象與x軸、y軸的交點分別為A、B與反比例函數
的圖象交于點C、D，且
．
（1）求∠BAO的度數；
（2）求O到DC的距離．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D的切線交BC于點E．
（1）求證：DE=
BC；
（2）若四邊形ODEC是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
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