Question

【題目】如圖所示，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若再補充一個條件能使菱形ABCD成為正方形，則這個條件是 ． （只填一個條件即可，答案不唯一）

Answer 1

【答案】∠BAD=90°或AC=BD
【解析】解：要使菱形成為正方形，只要菱形滿足以下條件之一即可，（1）有一個內角是直角（2）對角線相等．

即∠BAD=90°或AC=BD．

所以答案是：∠BAD=90°或AC=BD．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解菱形的性質的相關知識，掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半，以及對正方形的判定方法的理解，了解先判定一個四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等；先判定一個四邊形是菱形，再判定出有一個角是直角．