【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB上的點，且CD=BF． 
（1）求證：△ACD≌△CBF；
（2）以AD為邊作等邊三角形△ADE，點D在線段BC上的何處時，四邊形CDEF是平行四邊形．
【答案】
（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，
∴∠B=∠ACD=60°，AC=BC，
在△ACD和△CBF中
，
∴△ACD≌△CBF（SAS）；
（2）解：D點在任意位置，四邊形CDFE是平行四邊形，
∵∠BDE+60=∠DAC+60，
∴∠BDE=∠DAC，
又∵∠DAC=∠BCF，
∴∠BDE=∠BCF，
∴ED∥CF，
又∵△ACD≌△CBF，
∴CF=AD=DE，
∴四邊形是CDEF平行四邊形．
【解析】（1）直接利用等邊三角形的性質結合全等三角形的判定與性質得出答案；（2）直接利用等邊三角形的性質結合平行四邊形的判定方法得出答案．
【考點精析】本題主要考查了等邊三角形的性質和平行四邊形的判定的相關知識點，需要掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°；兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數y=k1x+b與反比例函數y=
的圖象交于第一象限內的P（
，8），Q（4，m）兩點，與x軸交于A點．
（1）分別求出這兩個函數的表達式；
（2）寫出點P關于原點的對稱點P'的坐標；
（3）求∠P'AO的正弦值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班為了解學生一學期做義工的時間情況，對全班50名學生進行調查，按做義工的時間
（單位：小時），將學生分成五類：
類（
），
類（
），
類（
），
類（
），
類（
），繪制成尚不完整的條形統計圖如圖11.
根據以上信息，解答下列問題：
（1）
類學生有_________人，補全條形統計圖；
（2）
類學生人數占被調查總人數的__________%；
（3）從該班做義工時間在
的學生中任選2人，求這2人做義工時間都在
中的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若再補充一個條件能使菱形ABCD成為正方形，則這個條件是 ． （只填一個條件即可，答案不唯一） 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場一名業務員12個月的銷售額（單位：萬元）如下表：
月份（月） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
銷售額（萬元） | 6.2 | 9.8 | 9.8 | 7.8 | 7.2 | 6.4 | 9.8 | 7.8 | 7 | 9.8 | 10 | 7.5 |
則這組數據的眾數和中位數分別是（ ）
A.10，8B.9.8，7.8C.9.8，7.9D.9.8，8.1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A（﹣2，1）與點B關于原點對稱，則點B的坐標為（ ）
A.（﹣2，1）
B.（2，﹣1）
C.（2，1）
D.（﹣2，﹣1）
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