Question

下列判斷正確的是（ ）
A．對角線相等的四邊形是矩形
B．四邊都相等的四邊形是正方形
C．兩條對角線垂直且相等的四邊形是菱形
D．兩條對角線相等的菱形是正方形

Answer 1

【答案】分析：A、舉反例等腰梯形也是對角線相等的四邊形，即可說明此命題錯誤；
B、這是菱形的判定定理；
C、舉反例，通過作圖即可說明：對角線相等且互相垂直，但不是菱形；
D、是正方形的判定方法．
解答：解：A、對角線相等的四邊形，可能是等腰梯形；所以錯誤；
B、四邊都相等的四邊形是菱形；所以錯誤；
C、如圖：

所以錯誤；
D、兩條對角線相等的菱形是正方形，正確．
故選D．
點評：此題考查了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理．解題的關鍵是準且記憶定理．注意當判定一個命題錯誤時，舉反例即可，當判定一個命題正確時，需要證明．