Question

【題目】（本題滿分8分）已知⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，求AB和CD之間的距離．

Answer 1

【答案】AB與CD的距離是17 cm或7 cm．

【解析】如圖作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，連OA，OC，OA＝OC＝13 cm，則AE＝AB＝12 cm，CF＝CD＝5 cm，∵AB∥CD，∴E、O、F三點共線，在Rt△COF中，OF＝ cm，在Rt△AOE中，OE＝ cm，當圓心O在弦AB與CD之間時，AB與CD的距離＝OE＋OF＝5＋12＝17 cm；當圓心O在弦AB與C′D′的外部時，AB與CD的距離＝OE－OF＝12－5＝7 cm．所以AB與CD的距離是17 cm或7 cm．故答案為17 cm或7 cm．