Question

如圖，在直角坐標系中，AD是Rt△OAB的角平分線，已知點D的坐標是（0，-3），AB的長是10，則△ABD的面積為

15

．

Answer 1

分析：過點D作DE⊥AB于點E，由角平分線的性質可得出DE的長，再根據三角形的面積公式即可得出結論．

解答：解：過點D作DE⊥AB于點E，
∵D（0，-3）
∴OD=3，
∵AD是Rt△OAB的角平分線，OD⊥OA，DE⊥AB，
∴DE=OD=3，
∴S_△ABD=

1

2

AB•DE=

1

2

×10×3=15．
故答案為：15．

點評：本題考查的是角平分線的性質，熟知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答此題的關鍵．