Question

【題目】為了解我縣中學生參加“新冠肺炎知識”競賽成績的情況，隨機抽查了部分參賽學生的成績，根據成績分成如下四個組：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100，并制作出如下的扇形統計圖和直方圖．請根據圖表信息解答下列問題：

（1）扇形統計圖中的m＝　 　，并在圖中補全頻數分布直方圖；

（2）小明的成績是所有被抽查學生成績的中位數 ，據此推斷他的成績在　 組；

（3）4個小組每組推薦1人，然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮，恰好抽中A，C兩組學生的概率是多少？請列表或畫樹狀圖說明；

（4）若我縣學生人數為18000人，請根據上述調查結果，估計我縣學生成績在C、D兩組的共多少人．

Answer 1

【答案】（1）300，補圖見解析；（2）144，C；（3）；（4）1080．

【解析】

（1）先利用A組的頻數與它所占的百分比計算出調查的總人數，再計算出C組人數，然后用360乘以C組所占的百分比得到m的值，最后補全頻數統計圖；
（2）利用中位數的定義進行判斷；
（3）通過列表展示所有12種等可能結果，再找出抽到A、C組人的結果數，然后根據概率公式求解．

（4）用C,D兩組的所占百分比的和乘以18000即可求.

（1）調查的總人數為30÷＝300（人），

C組人數為300﹣30﹣90﹣60＝120（人），

所以m＝360×＝144；

補全圖形如下：

…

（2）第150個數據和第151個數據在C組，所以數據的中位數在C組，

所以他的成績在C組

故答案為144，C；

（3）列表如下：

由表可知共有12種等可能結果，抽到A、C組人的共有兩種結果，

∴P（AC）＝＝．

（4）18000×（）=1080