Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①abc＞0；②a－b＋c＜0；③2a＝b；④4a＋2b＋c＞0；⑤若點(diǎn)(－2，y1)和(－，y2)在該圖象上，則y1＞y2. 其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是 ( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可判斷．

∵拋物線開口向下，

∴a<0，

∵拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸上方，

∴c>0，

∵對(duì)稱軸x=>0，

∴b>0，

∴abc＜0，故①不正確；

∵對(duì)稱軸x==1，

∴b=2a，

∴令x=1時(shí)，此時(shí)y=ab+c，

由圖象可知ab+c<0，

∴a+2a+c=3a+c<0，故②正確，③錯(cuò)誤；

∵拋物線的對(duì)稱軸為x=1，

∴1與3關(guān)于x=1對(duì)稱，0與2關(guān)于x=1對(duì)稱，

令x=2時(shí)，此時(shí)y=4a+2b+c>0，故④正確；

當(dāng)x<1時(shí)，y隨著x的增大而增大，

∴2<，

∴y<y，故⑤錯(cuò)誤；

故選B.