Question

（1）計算：-2²+

8

+（

37

-2007）⁰-4sin45°
（2）先化簡代數式(

x+2

x2-2x

-

1

x-2

)÷

2

x2-4

，請你取一個x的值，求出此時代數式的值．

Answer 1

分析：（1）本題考查了二次根式的化簡、零指數冪、特殊三角函數值3個考點，計算每一個考點，再按實數法則進行計算；
（2）先計算括號里的，再除法轉化成乘法，計算括號外，最后把x的值代入計算．

解答：解：（1）原式=-4+2

2

+1-4×

2

2

=-4+2

2

+1-2

2

=-3；
（2）原式=

2

x(x-2)

×

(x+2)(x-2)

2

=

x+2

x

，
根據題意知x≠0，±2，
故可取x=4，
當x=4時，原式=

6

4

=

3

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值、二次根式的混合運算、特殊三角函數值、零指數冪．解題的關鍵是要把二次根式、分式化成最簡．