Question

（2012•淮濱縣模擬）如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：首先求得△ABC三邊的長，然后分別求得A，B，C，D各三角形的三邊的長，然后根據三組對應邊的比相等的兩個三角形相似，即可求得答案．

解答：解：如圖：AB=

32+12

=

10

，AC=

12+12

=

2

，BC=2，
A、∵DE=

12+22

=

5

，DF=

12+12

=

2

，EF=1，
∴

AB

DE

=

AC

EF

=

BC

DF

=

2

，
∴△DEF∽△BAC，
故本選項正確；
B、∵MN=

12+22

=

5

，MK=

12+12

=

2

，NK=3，
∴

AB

NK

=

10

3

，

AC

MK

=1，

BC

MN

=

2

5

=

2 5

5

，
∴△MNK與△ABC不相似，
故本選項錯誤；
C、∵PQ=

22+22

=2

2

，PR=

12+22

=

5

，QR=1，
∴

AB

PQ

=

2 2

10

=

2 5

5

，

AC

QR

=

2

，

BC

PR

=

2 5

5

，
∴△PQR與△ABC不相似，
故本選項錯誤；
D、∵GH=

22+32

=

13

，GL=

12+22

=

5

，HL=2，
∴

AB

GH

=

13 10

13

，

BC

GL

=

2 5

5

，

AC

GL

=

2

，
∴△GHL與△ABC不相似，
故本選項錯誤．
故選A．

點評：此題考查了相似三角形的判定．此題難度適中，注意掌握三組對應邊的比相等的兩個三角形相似定理的應用是解此題的關鍵．