Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（　　）

A.a＞0
B.c＜0
C.3是方程ax2+bx+c=0的一個根
D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

Answer 1

【答案】C
【解析】解：（A）圖象開口向下，所以a＜0，
故（A）錯誤；
（B）圖象與y軸交點在y軸的正半軸，所以C＞0，
故（B）錯誤；
（C）因為對稱軸為直線x=1，所以（﹣1，0）與（3，0）關于x=1對稱，
故x=3是ax2+bx+c=0的一個根；
故（C）正確；
（D）由圖象可知：當x＜1時，y隨x的增大而增大；
故（D）錯誤．
故選（C）
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數的圖象的相關知識，掌握二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點，以及對二次函數的性質的理解，了解增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小．