Question

【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

(1)請你數一數，圖中有多少個小于平角的角；

(2)求出∠BOD的度數；

(3)請通過計算說明OE是否平分∠BOC.

Answer 1

【答案】（1）9；（2）155°；（3）OE平分∠BOC.理由見解析.

【解析】試題分析：（1）小于平角的角即小于∠AOB的角，可以從OA為邊，順時針數，注意做到不重不漏；

（2）可根據角平分線的定義和平角的定義求解；

（3）分別求出∠COE，∠BOE的值，再做判斷．

解：（1）圖中有9個小于平角的角；

（2）因為OD平分∠AOC，∠AOC=50°

所以∠AOD==25°，所以∠BOD=180°﹣25°=155°；

（3）因為∠BOE=180°﹣∠DOE﹣∠AOD=180°﹣90°﹣25°=65°

∠COE=90°﹣25°=65°

所以∠BOE=∠COE．即OE平分∠BOC．