Question

【題目】如圖，從一塊長80厘米，寬60厘米的鐵片中間截去一個小長方形，使截去小長方形的面積是原來鐵片面積的一半，并且剩下的長方框四周的寬度一樣，求這個寬度．

Answer 1

【答案】長方框的寬度為10厘米

【解析】

設長方框的寬度為x厘米，則減去小長方形的長為（80﹣2x）厘米，寬為（60﹣2x）厘米，根據長方形的面積公式結合截去小長方形的面積是原來鐵片面積的一半，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論．

解：設長方框的寬度為x厘米，則減去小長方形的長為（80﹣2x）厘米，寬為（60﹣2x）厘米，

依題意，得：（80﹣2x）（60﹣2x）＝×80×60，

整理，得：x2﹣70x+600＝0，

解得：x1＝10，x2＝60（不合題意，舍去）．

答：長方框的寬度為10厘米．