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已知：如下圖所示，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD=CA，DE⊥BC于D，交AB于點E，DE=1，求△ABC的周長。

解：

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2007-2008學年度第一學期九年級數學科期中檢測題 題型：044

已知：如下圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5 cm，AC＝7 cm．兩個動點P、Q分別從B、C兩點同時出發，其中點P以1厘米/秒的速度沿著線段BC向點C運動，點Q以2厘米/秒的速度沿著線段CA向點A運動．

(1)P、Q兩點在運動過程中，經過幾秒后，△PCQ的面積等于4厘米²？經過幾秒后PQ的長度等于5厘米？

(2)在P、Q兩點在運動過程中，四邊形ABPQ的面積能否等于11厘米²？試說明理由．

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科目：初中數學 來源：2013屆廣西大學附屬中學九年級10月月考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如下圖所示，在正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP=3PC， Q是CD的中點.ΔADQ與ΔQCP是否相似？為什么？

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年廣西大學附屬中學九年級10月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如下圖所示，在正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP=3PC， Q是CD的中點.ΔADQ與ΔQCP是否相似？為什么？

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科目：初中數學 來源：專項題 題型：解答題

先閱讀下面題目及某同學給出的證明，再根據要求回答問題。
已知：如下圖所示，在□ABCD中，∠A的平分線與BC邊相交于點E，∠B的平分線與AD邊相交于點F，AE與BF相交于O，求證四邊形ABEF是菱形。
證明：①∵四邊形ABCD是平行四邊形
②∴AD∥BC
③∴∠ABE+∠BAF=180°
④∵AE，BF分別是∠BAF、∠BAE的平分線
⑤∴∠1=∠2=

∠BAF，∠3=∠4=

∠ABE
⑥∴∠1+∠3=

（∠BAF+∠ABE）=

×180°=90°⑦∴∠AOB=90°⑧∴AE⊥BF
⑨四邊形ABEF是菱形。

（1）上述證明是否正確？答：____；
（2）如有錯誤，指出第____步到第____步推理錯誤，應在第______步后添加如下的證明過程：______。

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