【題目】某工廠需要在規定時間內生產1000個某種零件，該工廠按一定速度加工6天后，發現按此速度加工下去會延期4天完工，于是又抽調了一批工人投入這種零件的生產，使工作效率提高了
，結果如期完成生產任務．
（1）求該工廠前6天每天生產多少個這種零件；
（2）求規定時間是多少天．
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【題目】為厲行節能減排，倡導綠色出行，今年3月以來．“共享單車”（俗稱“小黃車”）公益活動登陸我市中心城區，某公司擬在甲、乙兩個街道社區投放一批“小黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請回答下列問題：
問題1：單價
該公司早期在甲街區進行了試點投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計7500元，其中B型車的成本單價比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價各是多少？
問題2：投放方式
該公司決定采取如下投放方式：甲街區每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區每1000人投放
輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區共投放1500輛，乙街區共投放1200輛，如果兩個街區共有15萬人，試求a的值．
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【題目】如圖，
，點
、
分別在
、
上運動（不與點
重合）．
（1）如圖1，
是
的平分線，的反方向延長線與
的平分線交于點
．
①若
，則
為多少度？請說明理由．
②猜想：的度數是否隨、的移動發生變化？請說明理由．
（2）如圖2，若
，
，則的大小為 度（直接寫出結果）；
（3）若將“”改為“
（
）”，且
，
，其余條件不變，則的大小為 度（用含
、
的代數式直接表示出米）．
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【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，過點E作AB的垂線，過點F作CD的垂線，兩垂線交于點G，連接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．
（1）求證：AD＝BC；
（2）求證：△AGD∽△EGF；
（3）如圖2，若AD、BC所在直線互相垂直，求
的值．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，與AB的延長線交于點D，DE⊥AD且與AC的延長線交于點E．
（1）求證：DC=DE；
（2）若
，AB=3，求BD的長．
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【題目】如圖，已知點M為矩形ABCD中邊BC的中點，若要使
為等腰直角三角形，則再須添加一條件；那么在下列給出的條件中，錯誤的是
A. 
B. AM是
的平分線
C. AM：
：
D. AB：
：
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【題目】函數y＝
和y＝
在第一象限內的圖象如圖，點P是y＝
的圖象上一動點，PC⊥x軸于點C，交y＝
的圖象于點B．給出如下結論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發生變化；④CA＝
AP．其中所有正確結論的序號是（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
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【題目】已知：如圖，
、
都是等腰三角形，且
，
，
，
、
相交于點
，點
、
分別是線段、的中點．以下4個結論：①
；②
；③
是等邊三角形；④連
，則平分
以上四個結論中正確的是：______．（把所有正確結論的序號都填上）
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【題目】如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分線，DE⊥BC，垂足為D.
（1）請你寫出圖中所有的等腰三角形；
（2）請你判斷AD與BE垂直嗎？并說明理由.
（3）如果BC=10，求AB+AE的長.
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