Question

如圖，點C為線段AB上一點，△ACM和△CBN是等邊三角形，若BM=5cm，則AN=

5cm

．

Answer 1

分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)證明△ACN≌△MCB，就可以得出AN=BM而得出結(jié)論．

解答：解：∵△ACM和△CBN是等邊三角形，
∴AC=CM，NC=BC，∠ACM=∠BCN=60°，
∴∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠MCN，
即∠ACN=∠MCB．
在△ACN和△MCB中

AC=CM ∠ACN=∠MCB NC=BC

，
∴△ACN≌△MCB（SAS），
∴AN=MB．
∵BM=5cm，
∴AN=5cm．
故答案為：5cm．

點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．