Question

【題目】如圖，A、B是反比例函數圖象上的兩點，過點A作AC⊥y軸，垂足為C，交OB于點D，且D為OB的中點，若△ABO的面積為4，則k的值為______.

Answer 1

【答案】

【解析】

過B作BE⊥y軸于E，得到CD∥BE，根據三角形中位線的性質得到CD=BE，于是得到S△OBE=4S△OCD=，求得S△OAD=2，根據反比例函數的系數k的幾何意義得到S△OCD=，建立方程即可求出k的值．

如圖所示，過B作BE⊥y軸于E，

∵BE⊥y軸，AC⊥y軸，

∴CD∥BE，

∵D為OB的中點，

∴CD為△OBE的中位線，

∴CD=BE，

∴S△OBE=4S△OCD=，

∴S△OCD=

∵△ABO的面積為4，D為OB的中點，

∴S△OAD=2，

∵S△AOC=，

∴S△OCD=，

∴=，

∴，

故答案為：.