Question

（2013•樊城區模擬）先化簡，再求值：（

x-1

x

-

x-2

x+1

）÷

2x2-x

x2+2x+1

，其中x滿足x-2=0．

Answer 1

分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值，把x的值代入原式進行計算即可．

解答：解：原式=

(x-1)(x+1)-x(x-2)

x(x+1)

÷

x(2x-1)

(x+1)2

=

2x-1

x(x+1)

×

(x+1)2

x(2x-1)

=

x+1

x2

，
∵x-2=0，
∴x=2，
當x=2時，原式=

2+1

22

=

3

4

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．