Question

【題目】為慶祝“六一”兒童節，某市中小學統一組織文藝匯演，甲、乙兩所學校共92人（其中甲校的人數多于乙校的人數，且甲校的人數不足90人）準備統一購買服裝參加演出；下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表

購買服裝的套數	1套至45套	46套至90套	91套以上
每套服裝的價格	60元	50元	40元

（1）如果兩所學校分別單獨購買服裝一共應付5000元，甲、乙兩所學校各有多少學生準備參加演出？

（2）如果甲校有10名同學抽調去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請你為兩所學校設計一種最省錢的購買服裝方案．

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）甲校的人數多于乙校的人數，可得甲校服裝的單價為50，乙校服裝的單價為60元，等量關系為：甲校服裝的總價+乙校服裝的總價=5000，把相關數值代入求解即可；

（2）比較2校合買服裝的總價錢以及按照單價40元買時的總價錢即可得到最省錢的方案．

解：（1）設甲校x人，則乙校（92﹣x）人，依題意得

50x+60（92﹣x）=5000，

x=52，

∴92﹣x=40，

答：甲校有52人參加演出，乙校有40人參加演出．

（2）乙：92﹣52=40人，

甲：52﹣10=42人，

兩校聯合：50×（40+42）=4100元，

而此時比各自購買節約了：（42×60+40×60）﹣4100=820元

若兩校聯合購買了91套只需：40×91=3640元，

此時又比聯合購買每套節約：4100﹣3640=460元

因此，最省錢的購買方案是兩校聯合購買91套服裝，

即比實際人數多買91﹣（40+42）=9套．