Question

【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等．經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)的優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買10套隊(duì)服，送1個(gè)足球；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買足球打八折．

(1)每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格分別是多少？

(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所需的費(fèi)用．

(3)假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？

Answer 1

【答案】（1）每套隊(duì)服150元，每個(gè)足球100元；（2）到甲商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為（ 100a+14000）元，到乙商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為（80a+15000）元；（3）購(gòu)買的足球數(shù)等于50個(gè)時(shí)，則在兩家商場(chǎng)購(gòu)買一樣合算；購(gòu)買的足球數(shù)多于50個(gè)時(shí)，則到乙商場(chǎng)購(gòu)買合算；購(gòu)買的足球數(shù)少于50個(gè)時(shí)，則到甲商場(chǎng)購(gòu)買合算

【解析】

（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可；

（2）根據(jù)甲、乙兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案即可求解；

（3）先求出到兩家商場(chǎng)購(gòu)買一樣合算時(shí)足球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)題意即可求解．

（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元，根據(jù)題意得

2（x+50）=3x，

解得x=100，

x+50=150．

答：每套隊(duì)服150元，每個(gè)足球100元；

（2）到甲商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元），

到乙商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為：150×100+0.8×100a=80a+15000（元）；

（3）當(dāng)在兩家商場(chǎng)購(gòu)買一樣合算時(shí)，100a+14000=80a+15000，

解得a=50．

所以購(gòu)買的足球數(shù)等于50個(gè)時(shí)，則在兩家商場(chǎng)購(gòu)買一樣合算；

購(gòu)買的足球數(shù)多于50個(gè)時(shí)，則到乙商場(chǎng)購(gòu)買合算；

購(gòu)買的足球數(shù)少于50個(gè)時(shí)，則到甲商場(chǎng)購(gòu)買合算.