Question

【題目】為豐富居民業余生活，某居民區組建籌委會，該籌委會動員居民自愿集資建立一個書刊閱覽室．經預算，一共需要籌資30 000元，其中一部分用于購買書桌、書架等設施，另一部分用于購買書刊．

(1)籌委會計劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設施資金的3倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設施？

(2)經初步統計，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資150元．鎮政府了解情況后，贈送了一批閱覽室設施和書籍，這樣，只需參與戶共集資20 000元．經籌委會進一步宣傳，自愿參與的戶數在200戶的基礎上增加了a%(其中a>0)．則每戶平均集資的資金在150元的基礎上減少了a%，求a的值.

Answer 1

【答案】(1) 最多用7 500元購買書桌、書架等設施；（2）a的值是50.

【解析】試題分析：（1）設用于購買書桌、書架等設施的為x元，則購買書籍的有（30000-x）元，利用“購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設施資金的3倍”，列出不等式求解即可；

（2）根據“自愿參與的戶數在200戶的基礎上增加了a%（其中a＞0）．則每戶平均集資的資金在150元的基礎上減少了a%，且總集資額為20000元”列出方程求解即可．

試題解析：（1）設用于購買書桌、書架等設施的為x元，則購買書籍的有（30000-x）元，

根據題意得：30000-x≥3x，

解得：x≤7500．

答：最多用7500元購買書桌、書架等設施；

（2）根據題意得：200（1+a%）×150（1-a%）=20000

整理得：a2+10a-3000=0，

解得：a=50或a=-60（舍去），

所以a的值是50．