【題目】已知：如圖，AC∥DF，直線AF分別直線BD、CE 相交于點G、H，∠1=∠2，
求證：∠C=∠D．
證明: ∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH( )，
∴∠2=__________（ 等量代換 ）
∴__________∥__________（ 同位角相等，兩直線平行 ）
∴∠C=___________（ 兩直線平行，同位角相等 ）
又∵AC∥DF__________
∴∠D=∠ABG_________
∴∠C=∠D__________
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【題目】如圖， 在△ABC中，E是BC邊上一點，沿AE折疊，點B恰好落在AC邊上的點D處，若∠BAC=60°，BE=CD，則∠AED=______ 度.
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【題目】為了讓市民度過一個祥和美好的元宵節，市政府決定計劃在南湖公園核心區域，現場安裝小冰燈和大冰燈，已知安裝5個小冰燈和4個大冰燈共需150元；安裝7個小冰燈和6個大冰燈共需220元．
（1）市政府計劃在當天共安裝200個小冰燈和50個大冰燈，共需多少元？
（2）若承辦方安裝小冰燈和大冰燈的數量共300個，費用不超過4350元，則最多安裝大冰燈多少個？
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【題目】為豐富居民業余生活，某居民區組建籌委會，該籌委會動員居民自愿集資建立一個書刊閱覽室．經預算，一共需要籌資30 000元，其中一部分用于購買書桌、書架等設施，另一部分用于購買書刊．
(1)籌委會計劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設施資金的3倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設施？
(2)經初步統計，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資150元．鎮政府了解情況后，贈送了一批閱覽室設施和書籍，這樣，只需參與戶共集資20 000元．經籌委會進一步宣傳，自愿參與的戶數在200戶的基礎上增加了a%(其中a>0)．則每戶平均集資的資金在150元的基礎上減少了
a%，求a的值.
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【題目】判斷下列線段是否成比例，若是，請寫出比例式．
(1)a＝3 m，b＝5 m，c＝4.5 cm，d＝7.5 cm；
____________________
(2)a＝7 cm，b＝4 cm，c＝d＝2
cm；
____________________
(3)a＝1.1 cm，b＝2.2 cm，c＝3.3 cm，d＝5.5 cm.
____________________
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【題目】有一個底面直徑為10cm，高為18cm的圓柱形瓶內裝滿水，將瓶內的水倒入一個底面直徑是12cm，高10cm的圓柱形玻璃杯內，能否完全裝下？若裝不下，則瓶內水面還有多高？若沒裝滿，求杯內水面的高度．
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【題目】平面直角坐標系中，點A的坐標為(2，4)，點B的坐標為(2，7) ，直線l經過A點且平行于x
軸，直線l上的動點C從A點出發以每秒4個單位的速度沿直線l運動．若在x軸上有兩點D、E,
連接DB、OB，連接EC、OC，滿足DB＝OB，EC＝OC，設點C運動時間t秒，
(1) 如圖1，若動點C從A點出發向左運動，當t＝1秒時，
①求線段BC的長和點E的坐標；
②求此時DE與AC的數量關系？
(2)探究：動點C在直線l運動，無論t取何值，是否都存在上述（1）②中的數量關系？ 若存在，請證明；若不存在，請說明理由.
圖1 圖2
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【題目】如圖所示△ABC在邊長為1個單位的網格中，請根據下列提示填空：
（1）為了把△ABC平移得到△A′B′C′,可以先將△ABC向 平移_______格,再向 平移_______格.
（2）求出△A’B’C’的面積.
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【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E． 
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）求DE的長．
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