Question

20、在“五•一”期間，某公司組織員工外出某地旅游．甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出了赴該地旅游的團體優惠辦法．甲旅行社的優惠辦法是：買4張全票，其余人按原價五折優惠；乙旅行社的優惠辦法是：一律按原價6折優惠．已知這兩家旅行社的原價均為a元，且在旅行過程中的各種服務質量相同．如果你是該公司的負責人，你會選擇哪家旅行社．

Answer 1

分析：設有x人參加旅游，根據兩家旅行社的費用相等，甲＞乙，甲＜乙分別列出不等式求解，分三中情況討論即可．

解答：解：設有x人參加旅游（1分）
當4a+0.5a（x-4）=0.6ax時，x=20（4分）
當4a+0.5a（x-4）＞0.6ax時，x＜20（6分）
當4a+0.5a（x-4）＜0.6ax時，x＞20（8分）
答：當參加人數為20人時，任選取一家；當參加人數少于20人時，選乙旅行社；當參加人數多于20人時，選甲旅行社．（9分）（方法不唯一）．

點評：本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題意，求出甲、乙兩家旅行社各自的費用，然后分三種情況列出不等式即可求解．要掌握分類討論的思想．