Question

【題目】桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形的杯子，杯深均為15厘米，各裝有10厘米高的水，下表記錄了甲、乙、丙三個杯子的底面積．小明將甲、乙兩杯內一些水倒入丙杯，過程中水沒溢出，使得甲、乙、丙三杯內水的高度比變為1︰2︰3．若不計杯子厚度，求乙杯內水的高度變為多少厘米？

Answer 1

【答案】乙杯內水的高度變為9厘米．

【解析】試題分析：根據甲、乙、丙三杯內水的高度比變為1：2：3，設后來甲、乙、丙三杯內水的高度為x、2x、3x，在變化前后，三杯水的總體積沒有變化，由表格中的數據列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出乙杯內水的高度．

試題解析：

設后來甲杯內的水高度為x厘米，則后來乙、丙兩杯內水的高度分別為2x厘米、3x厘米.

根據題意，得40×10＋60×10＋80×10＝40×x＋60×2x＋80×3x.

解得x＝4.5.

2×4.5＝9(厘米)．

答：乙杯內水的高度變為9厘米．