Question

【題目】奧林匹克公園觀光塔由五座高度不等、錯落有致的獨立塔組成．在綜合實踐活動課中，某小組的同學決定利用測角儀測量這五座塔中最高塔的高度（測角儀高度忽略不計）．他們的操作方法如下：如圖，他們先在B處測得最高塔塔頂A的仰角為45°，然后向最高塔的塔基直行90米到達C處，再次測得最高塔塔頂A的仰角為58°．請幫助他們計算出最高塔的高度AD約為多少米．（參考數據：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

Answer 1

【答案】最高塔的高度AD約為240米

【解析】

根據已知條件求出BD=AD，設DC=x，得出AD=90+x，再根據tan58°=，求出x的值，即可得出AD的值．

∵∠B=45°，AD⊥DB，

∴∠DAB=45°，

∴BD=AD，

設DC=x，則BD=BC+DC=90+x，

∴AD=90+x，

∴tan58°===1.60，

解得：x=150，

∴AD=90+150=240（米），

答：最高塔的高度AD約為240米．