【題目】如圖，一次函數y=ax+b的圖象經過點（1，2），點（﹣1，6），且與x軸交于點B，與y軸交于點A． 
（1）求出這個一次函數的解析式；
（2）求出一次函數圖象與兩坐標軸圍成的圖形的面積．
【答案】
（1）解：∵一次函數y=ax+b的圖象經過點（1，2），點（﹣1，6），
∴ 
，
解得 
，
∴這個一次函數的解析式為y=﹣2x+4
（2）解：∵當x=0時，y=4，
∴y軸交于點A（0，4），
∵當y=0時，x=2，
∴與x軸交于點B（2，0），
∴一次函數圖象與兩坐標軸圍成的圖形的面積： 
×2×4=4
【解析】（1）首先把（1，2），（﹣1，6）代入y=ax+b中可得關于a、b的方程組，解得a、b的值，進而可得解析式；（2）根據（1）所求的解析式分別計算出A、B兩點坐標，然后再求出一次函數圖象與兩坐標軸圍成的圖形的面積．
【考點精析】掌握確定一次函數的表達式是解答本題的根本，需要知道確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點坐標為 A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3） 
（1）求Rt△ABC的面積；
（2）在圖中作出△ABC關于x軸對稱的圖形△DEF，并寫出D，E，F的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，E是BC中點，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，將AD折疊，使AD與DF重合，折痕交AB于G，連接BF，CF，現在有如下4個結論：①G、F、E三點共線；②BG=4；③△BEF∽△CDF；④S△BFG=
.
在以上4個結論中，正確的有 ________________（填番號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了比較市場上甲、乙兩種電子鐘每日走時誤差的情況，從這兩種電子鐘中，各隨機抽取10臺進行測試，兩種電子鐘走時誤差的數據如表（單位：秒）：此題圖片顯示不全
| 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 | 九 | 十 |
甲種電子鐘 | 1 | ﹣3 | ﹣4 | 4 | 2 | ﹣2 | 2 | ﹣1 | ﹣1 | 2 |
乙種電子鐘 | 4 | ﹣3 | ﹣1 | 2 | ﹣2 | 1 | ﹣2 | 2 | ﹣2 | 1 |
（1）計算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的平均數；
（2）計算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的方差；
（3）根據經驗，走時穩定性較好的電子鐘質量更優．若兩種類型的電子鐘價格相同，請問：你買哪種電子鐘？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=a(x-5)(x+1)與x軸交于點A，B兩點，與y軸交于點C（0，
）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點P，使△ACP是以點A為直角頂點的直角三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點G為拋物線上的一動點，過點G作GE垂直于y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線，垂足為點F，連接EF．當線段EF的長度最短時，求出點G的坐標．
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