【題目】已知：如圖，點P是正方形ABCD內一點，連接PA、PB、PC．
（1）將△PAB繞點B順時針旋轉90°得到△P'CB，若AB=m，PB=n（n＜m）．求△PAB旋轉過程中邊PA掃過區域（陰影部分）的面積；
（2）若PA=
，PB=
，∠APB=135°，求PC的長．
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【題目】小紅星期天從家里出發騎車去舅舅家做客，當她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經過的一家商店，買好禮物后又繼續騎車去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的時間與路程的關系式示意圖．根據圖中提供的信息回答下列問題：
(1)小紅家到舅舅家的路程是______米，小紅在商店停留了______分鐘；
(2)在整個去舅舅家的途中哪個時間段小紅騎車速度最快，最快的速度是多少米/分
(3)本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90°，AB=8，CB=6，P、Q是△ABC邊上的兩個動點,其中點P從點A開始沿A→B方向運動,且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C方向運動,且速度為每秒2cm,它們同時出發,設出發的時間為t秒.
(1)當t=2秒時,求PQ的長;
(2)求出發時間為幾秒時,△PQB是等腰三角形?
(3)若Q沿B→C→A方向運動,則當點Q在邊CA上運動時,求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間。
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【題目】如圖，矩形ABCD的一邊BC與⊙O相切于G，DC=6，且對角線BD經過圓心O，AD交⊙O于點E，連接BE，BE恰好是⊙O的切線，已知點P在對角線BD上運動，若以B、P、G三點構成的三角形與△BED相似，則BP=______．
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【題目】如圖，∠AOB=90°，C在OB的延長線上，D為⊙O上一點，∠BAD=∠BDC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為1，且OB=BC，求四邊形AOBD的面積．
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【題目】沭陽修遠中學初二年級為響應政府在新冠肺炎疫情穩定之后及時復工復產的號召，計劃開學之前用3000元購進A、B兩種醫用口罩共1100個，購買A種醫用口罩與購買B種醫用口罩的費用相同．已知A種醫用口罩的單價是B種醫用口罩單價的1.2倍．
（1）求A、B兩種醫用口罩的單價各是多少？
（2）若初三年級需要購買A、B兩種醫用口罩共2000個，其中購買A種口罩a個（
），設購買兩種口罩總費用為w元，求w與a之間的函數關系式，并求出w的最小值．
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【題目】某氣象研究中心觀測到一場沙塵暴從發生到減弱的過程，開始一段時間風速平均每小時增加2千米，4小時后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速變為平均每小時增加4千米，然后風速不變，當沙塵暴遇到綠色植被區時，風速y（千米/小時），時間x（小時）成反比例關系地慢慢減弱，結合風速與時間的圖象，回答下列問題：
（1）這場沙塵暴的最高風速是多少？最高風速維持了多長時間；
（2）求出當x≥20時，風速y（千米/小時）與時間x（小時）之間的函數關系？
（3）在這次沙塵暴的形成過程中，當風速不超過10千米/小時稱為“安全時刻”，其余時刻是“危險時刻”．問這次風暴的整個過程中，“危險時刻”一共有多長時間？
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