Question

某初級中學準備組織學生參加A、B、C三類課外活動，規定每班2人參加A類課外活動、3人參加B類課外活動、5人參加C類課外活動，每人只能參加一項課外活動，各班采取抽簽的方式產生上報名單．假設該校每班學生人數均為40人，請給出下列問題的答案（給出結果即可）：
（1）該校某個學生恰能參加C類課外活動的概率是多少？
（2）該校某個學生恰能參加其中一類課外活動的概率是多少？
（3）若以小球作為替代物進行以上抽簽模擬實驗，一個同學提供了部分實驗操作：①準備40個小球；②把小球按2：3：5的比例涂成三種顏色；③讓用于實驗的小球有且只有2個為A類標記、有且只有3個為B類標記、有且只有5個為C類標記；④為增大摸中某類小球的機會，將小球放入透明的玻璃缸中以便觀察．你認為其中哪些操作是正確的？（指出所有正確操作的序號）

Answer 1

分析：根據概率的求法，找準兩點：
（1）符合條件的情況數目；
（2）全部情況的總數；
二者的比值就是其發生的概率．

解答：解：（1）根據題意分析可得：學生人數為40人，且5人參加C類課外活動，故其概率為

5

40

=

1

8

；
（2）根據題意分析可得：學生人數為40人，且有2+3+5=10人參加活動，故其概率為

1

4

；
（3）①準備40個小球；與全班人數相符，正確；
②不應涂全部小球，錯誤；
③讓用于實驗的小球有且只有2個為A類標記、有且只有3個為B類標記、有且只有5個為C類標記；與課外活動小組的分配一致，正確；
④為增大摸中某類小球的機會，將小球放入透明的玻璃缸中以便觀察，違背隨機性原則，錯誤．
故操作是正確的是①，③．

點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．