Question

已知a是一元二次方程x²－4x＋1＝0的兩個實數(shù)根中較小的根．
(1)求a²－4a＋2012的值：               (2)化簡求值

Answer 1

（1）2011（2）-3

試題分析：
（1）∵a是方程x²－4x＋1＝0的根
∴-4a+1=0         1分
-4a=-1
-4a+2012=-1+2012=2011    3分
（2）∵x²－4x＋1＝0
=2+ ,  =2-  4分
∵a是方程x²－4x＋1＝0的最小實數(shù)根
∴a=2-  5分
∴=1―a ―=-3   6分
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握在去括號時，若括號前是“-”號，把括號和括號前的“-”號去掉后，括號里各項的符號均要改變.