Question

【題目】甲、乙兩車從地出發(fā)，勻速駛向地，甲車行駛后，乙車才以的速度沿相同路線行駛，乙車先到達(dá)地并停留后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇，在此過程中，兩車之間的距離與乙車行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法：①；②；③點(diǎn)的坐標(biāo)是；④，其中正確的有（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)甲車的速度為，由圖像可知時(shí)乙開始出發(fā)，此時(shí)甲乙相距千米，所以為乙出發(fā)時(shí)甲所走的路程；當(dāng)時(shí)，甲乙間距離減小，到時(shí)，甲乙間距離0，說明乙追上甲，由相遇時(shí)甲乙所走路程相同可求出v的值； 時(shí)甲乙間距離增大，乙超過甲，在時(shí)，距離最大為90km，由此可求出b的值；乙車在B地停留到點(diǎn)H，求出此時(shí)甲乙的距離即為H點(diǎn)縱坐標(biāo)；再以原速返回，在時(shí)，距離再次為0，甲乙相遇，求出從乙開始返回到相遇所需時(shí)間，可得c的值.

解：設(shè)甲車的速度為，則，解得，，①正確；，解得，②正確；因?yàn)橐臆嚨竭_(dá)地并停留，所以H點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5.5，甲在乙停留的時(shí)間走的路程為，，所以此時(shí)甲乙相距60km，即點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為60，所以點(diǎn)的坐標(biāo)是，③錯(cuò)誤；由③知此時(shí)甲乙相距60km，設(shè)t時(shí)后甲乙相遇，則，解得，所以，④錯(cuò)誤，其中正確的有兩個(gè).

故選：C