【題目】如圖，已知反比例函數y=
的圖象與一次函數y=ax+b的圖象相交于點A（1，4）和點B（n，﹣2）．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）當一次函數的值小于反比例函數的值時，直接寫出x的取值范圍．
【答案】（1）反比例函數的解析式為：y=
，一次函數的解析式為：y=2x+2；（2）當x＜﹣2或0＜x＜1時，一次函數的值小于反比例函數的值．
【解析】
試題分析：（1）把A的坐標代入反比例函數的解析式，求出m的值，從而確定反比例函數的解析式，把B的坐標代入反比例函數解析式求出B的坐標，把A、B的坐標代入一次函數的解析式，即可求出a，b的值，從而確定一次函數的解析式；
（2）根據函數的圖象即可得出一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍．
解：（1）∵反比例函數y=
的圖象過點A（1，4），
∴4=
，即m=4，
∴反比例函數的解析式為：y=．
∵反比例函數y=的圖象過點B（n，﹣2），
∴﹣2=
，
解得：n=﹣2
∴B（﹣2，﹣2）．
∵一次函數y=ax+b（k≠0）的圖象過點A（1，4）和點B（﹣2，﹣2），
∴
，
解得 
．
∴一次函數的解析式為：y=2x+2；
（2）由圖象可知：當x＜﹣2或0＜x＜1時，一次函數的值小于反比例函數的值．
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A坐標為（2，4），直線x=2與x軸相交于點B，連結OA，二次函數y=x2圖象從點O沿OA方向平移，與直線x=2交于點P，頂點M到A點時停止移動．
（1）求線段OA所在直線的函數解析式；
（2）設二次函數頂點M的橫坐標為m，當m為何值時，線段PB最短，并求出二次函數的表達式；
（3）當線段PB最短時，二次函數的圖象是否過點Q（a，a﹣1），并說理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點P（-2，-3）關于x軸的對稱點為P1，點P1關于y軸的對稱點為P2，則P2的坐標為（ ）
A. （-2，3） B. （-2，-3） C. （2，-3） D. （2，3）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A、B、C、D在⊙O上，OC⊥AB，垂足為E，∠ADC=30°，⊙O的半徑為2．求：
（1）∠BOC的度數；
（2）由BE、CE及弧BC圍成的陰影部分面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數y=﹣
圖象上的點，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是（ ）
A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2
C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某旅游景點8月份共接待游客25萬人次，10月份共接待游客64萬人次．設每月的平均增長率為x，則可列方程為（ ）
A．25（1+x）2=64 B．25（1﹣x）2=64
C．64（1+x）2=25 D．64（1﹣x）2=25
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