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關于x的一元二次方程kx2-x+1=0有兩個不相等的實數根,則k的取值范圍是    

 

【答案】

k<且k≠0

【解析】

試題分析:根據方程有兩個不相等的實數根可得△,即可得到關于k的不等式,同時結合一元二次方程二次項系數不為0求解即可.

由題意得△,解得

所以k的取值范圍是且k≠0.

考點:一元二次方程根的判別式

點評:解題的關鍵是熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關系:(1)方程有兩個不相等的實數根;(2)方程有兩個相等的實數根;(3)方程沒有實數根.

 

練習冊系列答案
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b
a
,x1•x2=
c
a
,把它們稱為一元二次方程根與系數關系定理,請利用此定理解答一下問題:
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(1)是否存在實數m,使-x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出m的值,若不存在,請你說明理由;
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3
,求m的值和此時方程的兩根.

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