【題目】如圖，已知一個等腰三角形ABC的底邊長為10，面積為25，求：
（1）△ABC的三個內角；
（2）△ABC的周長．
【答案】（1）90°（2）10+10
【解析】
試題分析：（1）過A點作AD⊥BC于D，根據三角形面積公式可求AD的長，再根據等腰三角形的性質可得BD得到長，再根據等腰直角三角形的判定和性質即可求解；
（2）根據等腰直角三角形的性質可得AB，AC的長，再根據三角形周長的定義列式計算即可求解．
試題解析：（1）過A點作AD⊥BC于D，
AD=25×2÷10=5，
∵三角形ABC是等腰三角形，
∴BD=CD=5，
∴△ABD，△ACD是等腰直角三角形，
∴∠B=45°，∠C=45°，
∴∠BAC=90°；
（2）∵∠B=45°，∠C=45°，∠BAC=90°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=10×
=5
，
∴△ABC的周長=10+5
+5
=10+10
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=x(m)．
(1)若花園的面積為187m2，求x的值；
(2)若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是16m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積S的最大值．
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