【題目】如圖
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；
(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB最短，最短距離是多少？
(3)直接寫出A1B1C1三點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(1)見解析；(2)
；(3)點(diǎn)A1(2，3)，點(diǎn)B1(3，1)，點(diǎn)C1(1，-2).
【解析】
(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1即可；(2)作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B2，連接B2A，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB最短，即PA+PB=AB2，再利用勾股定理求出AB2的長(zhǎng)即可；(3)根據(jù)直角坐標(biāo)系中的三角形，直接寫出A1、B1、C1三點(diǎn)的坐標(biāo)即可.
(1)∵關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變
∴如圖所示：△A1B1C1就是所求作的三角形.
(2)作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B2，連接B2A，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB最短，
∴PA+PB=AB2=
=，
∴最短距離為：；
(3)點(diǎn)A1(2，3)，點(diǎn)B1(3，1)，點(diǎn)C1(1，-2).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過預(yù)算，本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過34萬(wàn)元.
甲 | 乙 | |
價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái)) | 7 | 5 |
每臺(tái)日產(chǎn)量(個(gè)) | 100 | 60 |
(1)按該公司要求可以有幾種購(gòu)買方案？
(2)如果該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇什么樣的購(gòu)買方案？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O（0，0），A（﹣1，2），B（2，1）．
（1）在圖中畫出△AOB關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1OB1，并直接寫出點(diǎn)A1和點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（不寫畫法，保留畫圖痕跡）
（2）在x軸上存在點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，PA+PB的最小值為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)F在BC上，且AE=CF=1，則APAF的值為 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACE，從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的是（ ）
A．AB=AC B．DB=EC C．∠ADB=∠AEC D．∠B=∠C
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為
、寬為
的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖2）
（1）觀察圖2請(qǐng)你寫出
、
、
之間的等量關(guān)系是______；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若
，
，則
______；
（3）拓展應(yīng)用：若
，求
的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),BE是∠ABC的平分線,對(duì)于下列結(jié)論:①BC=2DE;②DE∥BC;③BD=DE;④BE⊥AC.其中正確的是 ( )
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E．
（1）如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形；
（2）點(diǎn)M是線段CD上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．請(qǐng)你在圖2中畫出完整圖形，并直接寫出MD，DG與AD之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖3，點(diǎn)N是線段AD上的一點(diǎn)，以BN為一邊，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．試探究ND，DG與AD數(shù)量之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．
B.在同一個(gè)平面內(nèi)，任意三條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多有3個(gè)
C.平行于同一直線的兩條直線平行．
D.兩條平行線被第三條直線所截，一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行．
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