Question

【題目】下面說法錯誤的是（ ）

A.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．

B.在同一個平面內，任意三條直線相交，交點的個數最多有3個

C.平行于同一直線的兩條直線平行．

D.兩條平行線被第三條直線所截，一對內錯角的平分線互相平行．

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據垂線的定義，直線相交的交點個數問題，平行線公理，平行線的性質和判定定理依次判斷即可．

A．在平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故該選項說法錯誤；

B．三條直線相交時，位置關系如圖所示：

判斷可知：最多有3個交點，故該選項說法正確；

C．由平行公理可得，平行于同一直線的兩條直線平行，故該選項說法正確；

D．如圖：

∵AB∥CD，

∴∠BEF=∠CFE．
∵EN平分∠BEF，FM平分∠CFE，
，
∴∠NEF=∠MFE，

∴EN∥FM．故該選項說法正確．

故選：A．