【題目】如圖，平行四邊形ABCD對角線交于點O，點E是線段BO上的動點（與點B、O不重合），連接CE，過A點作AF∥CE交BD于點F，連接AE與CF．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）當BA=BC=2，∠ABC=60°時，AECF能否成為正方形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由．
【答案】（1）證明見試題解析；（2）能， 
．
【解析】試題分析：（1）由AE∥CF，根據條件在圖形中的位置，可選擇利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形來證明；
（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=60°，可得∠AOB=90°，從而得到四邊形AECF是正方形．再利用勾股定理求出BO的長．然后減去OE的長即可求得BE的長．
試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴△AFD≌△BEC，∴AF=CE，∵AF∥CE，∴四邊形AECF是平行四邊形；
（2）能．∵BA=BC=2，∴AC=2，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=OC=1，∵∠ABC=60°，∴四邊形ABCD是菱形，∴∠AOB=90°（菱形的對角線互相垂直且平分），∴四邊形AECF是正方形，∴OE=OF=AO=OC=1，∴BO=
=
，∴BE=BO﹣OE=
．
小學生10分鐘口算測試100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．
（1）求證：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，且∠EAF=45°，將△ADF繞點A順時針旋轉90°后，得到△ABQ，連接EQ，求證：
（1）EA是∠QED的平分線；
（2）EF2=BE2+DF2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著人們“節能環保，綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家帶來商機．某自行車行經營的A型自行車去年銷售總額為8萬元．今年該型自行車每輛售價預計比去年降低200元．若該型車的銷售數量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：
（1）A型自行車去年每輛售價多少元？
（2）該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍．已知，A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元，計劃B型車銷售價格為2400元，應如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某中學九年級（1）班開展“陽光體育運動”，決定自籌資金為班級購買體育器材，全班50名同學籌款情況如下表：
籌款金額（元） | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
人數 | 3 | 7 | 11 | 11 | 13 | 5 |
則該班同學籌款金額的眾數和中位數分別是（ ）
A.11，20
B.25，11
C.20，25
D.25，20
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各式中不能用平方差公式計算的是（ ）
A.（x﹣y）（﹣x+y）
B.（﹣x+y）（﹣x﹣y）
C.（﹣x﹣y）（x﹣y）
D.（x+y）（﹣x+y）
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