Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝10 cm，BC＝30 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以每秒1厘米的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以每秒3厘米的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)t為何值時(shí)，四邊形ABQP為平行四邊形？

(2)四邊形ABQP能成為等腰梯形嗎？如果能，求出t的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：
解析：

思路與技巧：動(dòng)點(diǎn)問題關(guān)鍵抓住如何運(yùn)動(dòng)，如其方向、速度及其軌跡．要使其為ABQP，由平行四邊形識(shí)別可知只需AP＝BQ就行；同樣要使四邊形ABQP為等腰梯形，則PQ＝AB＝CD，即只需四邊形PQCD為平行四邊形．

提示：

轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中一種思想方法，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化，如(2)中的要使ABQP四邊形為等腰梯形，即四邊形PQCD為平行四邊形，問題就極易解決．