Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A．a(chǎn)＞0	B．當x＞1時，y隨x的增大而增大
C．c＜0	D．3是方程ax2+bx+c=0的一個根

Answer 1

D.

試題分析：根據(jù)拋物線的開口方向可得a＜0，根據(jù)拋物線對稱軸可得方程ax²+bx+c=0的根為x=-1，x=3；根據(jù)圖象可得x=1時，y＞0；根據(jù)拋物線可直接得到x＞1時，y隨x的增大而減小；拋物線與y軸正半軸相交，因此c＞0．
A、因為拋物線開口向下，因此a＜0，故此選項錯誤；
B、當x＞1時，y隨x的增大而減小，故此選項錯誤；
C、拋物線與y軸正半軸相交，因此c＞0，故此選項錯誤；
D、根據(jù)對稱軸為x=1，一個交點坐標為（-1，0）可得另一個與x軸的交點坐標為（3，0）因此3是方程ax²+bx+c=0的一個根，故此選項正確；
故選：D．
考點: 1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.二次函數(shù)的性質(zhì)．