Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，∠BED的平分線交BC于點F，若AB=3，BC=8，則FC的長度為（　�。�

A. 6B. 5C. 4D. 3

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據矩形點的性質可得AD∥BC，AD=BC，再求出AE的長度，再根據勾股定理列式求出BE的長，然后根據角平分線的定義求出∠BEF=∠DEF，根據兩直線平行，內錯角相等求出∠BFE=∠DEF，再求出BEF=∠BFE，根據等角對等邊可得BE=BF，然后根據FC=BC-BF代入數據計算即可得解．

解：在矩形ABCD中，AD∥BC，AD=BC=8，

∵E為AD的中點，

∴AE=AD=×8=4，

在Rt△ABE中，，

∵EF是∠BED的角平分線，

∴∠BEF=∠DEF，

∵AD∥BC，

∴∠BFE=∠DEF，

∴BEF=∠BFE，

∴BE=BF，

∴FC=BC-BF=8-5=3．

故選：D．