Question

閱讀理解：我們把

.

a b c d

.

稱作二階行列式，規定它的運算法則為

.

a b c d

.

=ad-bc．如

.

2 3 4 5

.

=2×5-3×4=-2．
（1）計算：

.

2 2 6 1 2 24

.

；
（2）如果

.

x+1 x-1 1-x x+1

.

=6，求x的值．

Answer 1

分析：（1）根據二階行列式直接列出關系式解答即可；
（2）由二階行列式直接列出關于x的方程，然后解方程即可．

解答：解：（1）根據題意得：
原式=

2

×

24

-2

6

×

1 2

，
=

48

-2

3

，
=4

3

-2

3

，
=2

3

；

（2）根據題意得：（x+1）²-（x-1）（1-x）=6，
∴（x²+2x+1）+（x²-2x+1）=6，
2x²=4
∴x=±

2

．

點評：本題主要考查了二階行列式的實際應用以及根據二階行列式列出方程，再解方程．