【題目】如圖，
的邊
位于直線
上，
，
，
，若由現(xiàn)在的位置向右無滑動地旋轉(zhuǎn)，當(dāng)
第
次落在直線
上時，點所經(jīng)過的路線的長為________（結(jié)果用含有
的式子表示）
【答案】
【解析】
根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BC=1，AB=2BC=2，∠ABC=60°；點A先以B點為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120°到A1，再以點C1為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°到A2，然后根據(jù)弧長公式計算兩段弧長，從而得到點A第3次落在直線
上時，點A所經(jīng)過的路線的長．
∵Rt△ABC中,AC=
,∠ACB=90°,∠A=30°，
∴BC=1,AB=2BC=2,∠ABC=60°；
∵Rt△ABC由現(xiàn)在的位置向右無滑動的翻轉(zhuǎn),且點A第3次落在直線l上時,有3個
的長,2個
的長，
∴點A經(jīng)過的路線長=
×3+
×2=(4+)π.
故答案為：(4+)π.
一課一練課時達(dá)標(biāo)系列答案
期末寶典單元檢測分類復(fù)習(xí)卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線
過B（﹣2，6），C（2，2）兩點．
（1）試求拋物線的解析式；
（2）記拋物線頂點為D，求△BCD的面積；
（3）若直線
向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC（包括端點B、C）部分有兩個交點，求b的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請說明：AB=CD．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+
x+4的對稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A，B兩點（B點在A點右側(cè)）與y軸交于C點．
（1）求拋物線的解析式和A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點（不與B、C重合），則是否存在一點P，使△PBC的面積最大．若存在，請求出△PBC的最大面積；若不存在，試說明理由；
（3）若M是拋物線上任意一點，過點M作y軸的平行線，交直線BC于點N，當(dāng)MN=3時，求M點的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
內(nèi)接于
，
，
，
．
求
的度數(shù)；
將
沿
折疊為
，將
沿
折疊為
，延長
和
相交于點
；求證：四邊形
是正方形；
若
，
，求
的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD（每個內(nèi)角都是90°）的頂點的坐標(biāo)分別是A（0，m），B（n，0），（m＞n＞0），點E在AD上，AE＝AB，點F在y軸上，OF＝OB，BF的延長線與DA的延長線交于點M，EF與AB交于點N．
（1）試求點E的坐標(biāo)（用含m，n的式子表示）；
（2）求證：AM＝AN；
（3）若AB＝CD＝12cm，BC＝20cm，動點P從B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC向C運動的同時，動點Q從C出發(fā)，以vcm/s的速度沿CD向D運動，是否存在這樣的v值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請求出v值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某年級共有300名學(xué)生，為了解該年級學(xué)生A，B兩門課程的學(xué)習(xí)情況，從中隨機抽取60名學(xué)生進行測試，獲得了他們的成績(百分制)、并對數(shù)據(jù)(成績)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
a．A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100)；
b．A課程成績在70≤x＜80這一組的是：
70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5
c．A，B兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：
課程 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
A | 75.8 | m | 84.5 |
B | 72.2 | 70 | 83 |
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)寫出表中m的值；
(2)在此次測試中，某學(xué)生的A課程成績?yōu)?6分，B課程成績?yōu)?1分，這名學(xué)生成績排名更靠前的課程是______(填“A”或“B”)，理由是________________________________；
(3)假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試，估計A課程成績超過75.8分的人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）
（2）在（1）問的結(jié)果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積．
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