Question

（6分）如圖，在中，AB= AC，D是底邊BC的中點，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

求證：DE = DF.
證明：（①                                    ）
在BDE和中，，
≌（②                                        ）
（③                                         ）
⑴上面的證明過程是否正確？若正確，請寫出①、②和③的推理根據.
⑵請你寫出另一種證明此題的方法.

Answer 1

解：（1）①等邊對等角；          ……     (1分)
②AAS；
③全等三角形的對應邊相等。 ……(2分)
（2）證明連接AD                           …… (3分)
∵AB =AC，D是BC的中點，
∴AD平分∠BAC.    
又DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，        ……  (5分)
∴DE =DF.                        ……  (6分)

解析