Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，邊AB的垂直平分線DE交AC于D，若CD=10cm，則AD=____________ cm

Answer 1

【答案】20

【解析】

根據題意得出∠ABC=60°，再根據線段的垂直平分線的性質得到DA=DB，得出∠ABD=∠A=30°，從而求出∠DBC=30°,根據直角三角形中，30°所對的直角邊是斜邊的一半求出BD的長即可得出答案．

解：在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°

∵DE是邊AB的垂直平分線，
∴DA=DB，
∴∠ABD=∠A=30°，

∴∠DBC=∠ABC -∠ABD =30°

在RtCBD中，CD=10cm，
∴DB=2CD=20cm，
∴DA=20cm

故答案為：20．