Question

小剛想給小東打電話，但忘了電話號碼中的一位數字，只記得號碼是284□9456（□表示忘記的數字）．
（1）若小剛從0至9的自然數中隨機選取一個數放在□位置，則他撥對小東電話號碼的概率是

 

．
（2）若□位置的數字是不等式組

2x-11＞0 x≤ 1 2 x+4

的整數解，求□可能表示的數字．

Answer 1

分析：（1）小剛從0至9的自然數中隨機選取一個數放在□位置，有10種情況，只有1種能撥對小東電話號碼；故其概率為0.1即

1

10

；
（2）解不等式可得5.5＜x≤8；□位置的數字為整數，故所求的數字為6或7或8．

解答：解：（1）小剛從0至9的自然數中隨機選取一個數放在□位置，有10種情況，只有1種能撥對小東電話號碼，故其概率為

1

10

；（2分）

（2）由

2x-11＞0 x≤ 1 2 x+4

化簡可得

2x＞11 1 2 x≤4

解可得5.5＜x≤8．
∵x是0至9的整數，
∴所求的數字為6或7或8．（5分）

點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．